МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ 

Горбаченко Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой компьютерных технологий, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: gorvi@mail.ru
Алкезуини Мухи Муртада Мухи, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mohieit@mail.ru 

004.032.26 

Предмет и цель работы. Применение специального вида нейронных сетей – сетей радиальных базисных функций является перспективным направлением решения краевых задач, являющихся моделями объектов с распределенными параметрами. Применение таких нейронных сетей сдерживается отсутствием быстрых и простых алгоритмов обучения. Целью работы является совершенствование алгоритмов обучения сетей радиальных базисных функций при решении краевых задач, позволяющих сократить время решения задачи.
Методы. Анализ градиентных алгоритмов обучения сетей радиальных базисных функций показал перспективность разработки новых алгоритмов обучения, основанных на методах оптимизации Нестерова и Левенберга – Марквардта.
Результаты. Разработаны алгоритмы обучения сети на основе методов Нестерова и Левенберга – Марквардта, отличающиеся учетом специфики архитектуры сети и аналитическим вычислением параметров. Алгоритм на основе метода Левенберга – Марквардта достиг на модельной задаче малой погрешности за число итераций, равное числу итераций алгоритма на основе метода доверительных областей, но проще этого алгоритма, так как не требует решения на каждой итерации задачи условной оптимизации.
Выводы. Разработан быстрый алгоритм обучения сетей радиальных базисных функций, предназначенных для моделирования объектов с распределенными параметрами. 

Ключевые слова

краевые задачи, уравнения с частными производными, сети радиальных базисных функций, обучение нейронных сетей, градиентные алгоритмы, метод Нестерова, метод Левенберга – Марквардта 

 Скачать статью в формате PDF